అధ్యాయం 13: సాంఖ్యక శాస్త్రం (Statistics)
వర్గీకృత దత్తాంశాల కేంద్ర స్థాన విలువలు — సగటు, బాహుళకం & మధ్యగతం
సగటు (3 పద్ధతులు), బాహుళకం మరియు మధ్యగతం వెనుక ఉన్న జ్యామితీయ & సంఖ్యాత్మక అంతర్దృష్టిని స్లైడర్లతో ప్రత్యక్షంగా చూడండి.
13.2 వర్గీకృత దత్తాంశాల సగటు (Mean — Direct, Assumed Mean & Step-Deviation)
ప్రతి తరగతి అంతరం యొక్క పౌనఃపున్యం ఆ తరగతి మధ్యవిలువ xi = (దిగువ అవధి + ఎగువ అవధి)/2 వద్ద కేంద్రీకృతమై ఉంటుందని భావించి సగటు (x̄) లెక్కిస్తాం.
13.3 వర్గీకృత దత్తాంశాల బాహుళకం (Mode of Grouped Data)
గరిష్ఠ పౌనఃపున్యం f1 కలిగిన తరగతిని ‘బాహుళక తరగతి’ (Modal Class) అంటారు. బాహుళకం ఎల్లప్పుడూ ఈ తరగతిలోనే ఉంటుంది మరియు ముందు తరగతి (f0), తరువాత తరగతి (f2) పౌనఃపున్యాల వైపు ఆకర్షించబడుతుంది.
13.4 వర్గీకృత దత్తాంశం యొక్క మధ్యగతం (Median) & అనుభవపూర్వక సంబంధం
సంచిత పౌనఃపున్యం (cf) విలువ n/2 కంటే ఎక్కువగా (మరియు దగ్గరగా) ఉన్న తరగతిని ‘మధ్యగత తరగతి’ అంటారు. గమనిక: తరగతులు అసంతతంగా (118–126, 127–135) ఉంటే 0.5 సర్దుబాటుతో నిరంతర తరగతులుగా మార్చాలి.
ఇంటరాక్టివ్ సాంఖ్యక శాస్త్ర ప్రయోగశాల (Interactive Statistics Lab)
కేంద్ర స్థాన విలువల అనుభవపూర్వక సూత్రాన్ని (3 Median = Mode + 2 Mean) మరియు అంత్య విలువల ప్రభావాన్ని ప్రత్యక్షంగా పరీక్షించండి.
ప్రయోగం 1: 3 మధ్యగతం = బాహుళకం + 2 సగటు కాలిక్యులేటర్
ప్రయోగం 2: అంత్య విలువ (Outlier) ప్రభావం — సగటు vs మధ్యగతం
పాఠ్యపుస్తక ఉదాహరణలు (Examples 1 – 8)
సగటు, బాహుళకం మరియు మధ్యగతం (తక్కువ రకం & లోపించిన పౌనఃపున్యాలు x, y) ఉదాహరణల పూర్తి సాధనలు.
అభ్యాసం 13.1 (సగటు) & అభ్యాసం 13.2 (బాహుళకం) — పూర్తి సాధనలు
మొక్కల సర్వే, కార్మికుల భత్యం, లోపించిన పౌనఃపున్యం f, మామిడి పండ్లు, రోగుల వయస్సు, విద్యుత్ పరికరాలు మరియు నెలసరి ఖర్చుల సాధనలు.
అభ్యాసం 13.3 — మధ్యగతం (Median) అన్ని 7 ప్రశ్నల పూర్తి సాధనలు
విద్యుత్ వినియోగం, లోపించిన పౌనఃపున్యాలు x, y, పాలసీదారుల వయస్సు, ఆకుల పొడవులు (నిరంతర తరగతులు), నియాన్ బల్బులు మరియు ఇంటి పేర్ల సాధనలు.